Бинайро

Заполните каждую клетку одним из двух символов так, чтобы три одинаковых никогда не стояли подряд.

Подсказки доступны. Играйте сколько угодно полей.

Начинайте, когда будете готовы.

Как играть

В каждой клетке стоит один из двух символов: круг или квадрат. Нажмите на клетку, чтобы перейти от пустой к кругу, затем к квадрату и обратно. Символы различаются формой, а не цветом, поэтому ничто не зависит от умения различать оттенки.

Каждым полем управляют три правила. Три одинаковых символа не могут стоять подряд в строке или столбце. Каждая строка и каждый столбец должны в итоге содержать поровну кругов и квадратов. И никакие две строки не могут совпасть, как и никакие два столбца.

Клетки, напечатанные тёмным, даны заранее и не меняются. Всё, что ставите вы, показано фиолетовым, так что всегда видно, какие решения ваши.

Стратегия

Начните с правила пары. Там, где два одинаковых символа уже стоят рядом, клетки по обе стороны этой пары обязаны нести противоположный символ — иначе получится три подряд. Один этот вывод обычно и открывает поле.

Затем ищите просвет между одинаковыми. Промежуток вида круг-пусто-круг заполняется противоположным символом по той же причине. Пройдите каждую строку и столбец по обеим формам, прежде чем браться за что-то сложнее.

Когда это иссякнет, считайте. Если в строке уже половина клеток занята кругами, все оставшиеся клетки этой строки — квадраты, без дальнейших рассуждений. Правило равновесия закрывает гораздо больше линий, чем принято думать.

Сложность и варианты

Лёгкий — сетка 6×6 со щедрыми подсказками, средний переходит к 8×8, сложный — 10×10 с наименьшим числом заданных клеток. Сетка растёт, но настоящая разница в том, как далеко приходится вести цепочку из трёх правил, пока клетка не станет определённой.

Вопросы и ответы

Что такое бинайро?

Сетка, заполняемая двумя символами по трём правилам: никогда три одинаковых подряд, поровну каждого в строке и столбце, и никаких повторяющихся строк или столбцов. Продаётся также под названиями такудзу, Binary Puzzle и Unruly.

Бинайро и такудзу — это одно и то же?

Да. Бинайро, такудзу, Binary Puzzle и Unruly описывают одну и ту же головоломку; названия идут от разных издателей.

Можно ли решить бинайро без угадывания?

Каждое поле создаётся и затем проверяется на то, что у него ровно одно решение, достижимое по правилам, так что перебор никогда не нужен.

Почему две строки не могут совпадать?

Это третье правило, и именно оно делает концовку интересной: две совпавшие строки сообщают, что одна из них неверна, ещё до того, как вы найдёте виноватую клетку.

Что посмотреть дальше