지도 색칠

갓 그려진 지도의 모든 영역을 칠하되, 경계를 맞댄 두 영역이 같은 색이 되지 않게 하세요.

힌트를 쓸 수 있고, 원하는 만큼 판을 즐길 수 있습니다.

준비되면 시작하세요.

게임 방법

영역을 탭하거나 클릭하면 준비된 색을 차례로 거쳐 다시 빈 상태로 돌아옵니다. 키보드에서는 화살표 키로 움직이고 1, 2, 3, 4로 커서 아래 영역을 칠하며, 백스페이스로 비웁니다.

유일한 규칙은 경계를 맞댄 두 영역이 같은 색이면 안 된다는 것입니다. 한 점에서만 만나는 영역은 경계를 맞댄 것이 아니므로 같아도 됩니다.

몇몇 영역은 처음부터 칠해져 있고 바꿀 수 없습니다. 테두리가 둘려 있죠. 팔레트의 모든 색이 그 안에 나오므로, 무언가를 정하기 전에 색을 전부 볼 수 있습니다.

각 색은 색조만이 아니라 번호가 붙은 색인입니다. 숫자와 무늬와 채움으로 함께 그려지므로, 이 판은 흑백에서도 온전히 즐길 수 있습니다.

공략

왼쪽 위가 아니라 가장 붐비는 영역에서 시작하세요. 이웃이 여섯인 영역은 쓸 수 있는 색이 가장 적고, 그것부터 정하면 지도의 나머지가 찍은 결정이 아니라 강제된 결정을 중심으로 맞춰집니다.

서로 모두 맞닿은 세 영역을 찾으세요. 그런 삼각형은 세 가지 색이 필요하고, 셋 중 하나만 정해져도 대개 한 동네가 통째로 고정됩니다.

세 가지 색 판에서는 사슬처럼 바깥으로 밀어 가세요. 서로 다른 색의 이웃 둘을 가진 영역은 남은 색이 정확히 하나이며, 그 사슬을 따라가는 편이 매번 지도 전체를 훑는 것보다 빠릅니다.

정답이 하나로 정해져 있지 않으니, 마음에 들지 않는 색이라고 잘못은 아닙니다. 어떤 영역이 이웃을 막다른 곳으로 몰았다면 처음부터 다시 하지 말고 그 이웃을 다시 칠하세요. 잘못된 것은 언제나 둘 사이의 경계뿐입니다.

난이도와 변형

쉬움과 보통은 네 가지 색을 줍니다. 사색정리가 평면 지도라면 언제나 충분함을 보장합니다. 어려움은 세 가지를 주는데, 그 지도는 정말 셋 다 필요합니다. 그래서 자유로운 선택이 거의 사라지고, 영역 수보다 팔레트가 더 중요해집니다.

영역 수도 함께 오릅니다. 쉬움 아홉 개, 보통 열세 개, 어려움 열여섯 개, 태블릿 크기 판에서는 더 많습니다. 모든 판은 제공되는 팔레트가 그 지도에 꼭 필요한 색 수가 되도록 만들어집니다.

궁금한 점

지도를 칠하는 올바른 방법이 하나뿐인가요?

아닙니다. 그리고 그게 핵심입니다. 맞닿은 두 영역이 겹치지 않는 칠이면 무엇이든 인정되고, 대부분의 판에는 그런 방법이 아주 많습니다. 퍼즐은 저장된 답이 아니라 규칙을 확인합니다.

왜 네 가지 색이면 언제나 충분한가요?

1976년에 증명된 사색정리 때문입니다. 평면에 그린 어떤 지도든 경계를 맞댄 두 영역이 겹치지 않게 네 색으로 칠할 수 있습니다. 그래서 네 색 판은 언제나 끝낼 수 있고, 세 색 판은 정말 셋으로 충분하도록 만들어졌습니다.

색 구분이 어려워도 할 수 있나요?

네. 각 색은 영역 안에 적힌 번호 색인이며 저마다 다른 무늬 위에 놓이고, 판 아래 범례가 세 가지 또는 네 가지를 모두 보여 줍니다. 판의 어떤 것도 색조에만 기대지 않습니다.

모서리에서 만나는 영역도 이웃인가요?

아닙니다. 실제 지도처럼 변을 맞대야만 이웃이므로, 한 점에서만 만나는 두 영역은 같은 색이어도 됩니다.

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