地图上色

给一张刚画好的地图上色,让任何两个共享边界的区域都不会落到同一种颜色。

可以用提示,想玩多少局都行。

准备好了就开始吧。

玩法

点击某个区域,可在可选的颜色之间循环并回到空白。用键盘时,方向键移动,按 1、2、3 或 4 给光标下的区域上色;退格清空它。

唯一的规则是:共享边界的两个区域不能共用颜色。只在一个角相遇的区域并不共享边界,因此可以相同。

有几个区域一开始就已上色且不能更改——它们画有一圈环。调色板里的每种颜色都出现在这些区域中,所以你在下手之前就能看全。

每种颜色都是一个带编号的索引,而不只是色调:它同时以数字、纹样和填充呈现。这个盘面在灰度下也完全可玩。

技巧

从被包围得最多的区域开始,而不是左上角那个。有六个邻居的区域可用的颜色最少,先把它定下来,意味着地图其余部分是围着一个被迫的决定、而非一个猜测在拼合。

找三个彼此互相接壤的区域。这样的三角需要三种不同颜色,而且只要其中一个定下,通常就能钉住一整片邻域。

在三色盘面上,沿着链条向外推。任何有两个不同颜色邻居的区域都只剩一种颜色可选,顺着这条链走,比每下一步就重扫整张地图要快。

这里没有唯一正确的答案,所以你不喜欢的颜色并不是错误。若某个区域把它的邻居逼死了,就重涂那个邻居,而不是推倒重来——从头到尾出问题的只有它们之间那条边界。

难度与变化

简单和中等盘面给你四种颜色,四色定理保证这对任何平面地图都够用。困难盘面只给三种,而地图确实需要这三种——这几乎抽走了所有自由选择,也是为什么调色板比区域数量更要紧。

区域数量也随难度上升:简单九个,中等十三个,困难十六个,平板尺寸的盘面还会更多。每个盘面在生成时都保证:提供的调色板恰好是这张地图所需要的颜色数。

常见问题解答

地图只有一种正确的上色方式吗?

不是,而这正是重点。只要没有两个接壤区域相同,任何上色都会被接受,多数盘面都有很多种。谜题检查的是规则,从不比对存好的答案。

为什么四种颜色总是够用?

四色定理,1976 年获证:任何画在平面上的地图,都能用四种颜色着色而不让两个接壤区域相同。因此我们的四色盘面总能完成;三色盘面则是特意构造的,三种确实够。

分辨颜色有困难还能玩吗?

能。每种颜色都是写进区域里的编号索引,底下还有各自不同的纹样,盘面下方的图例会列出全部三或四种。盘面上没有任何东西只靠色调。

在角上相接的区域算邻居吗?

不算。只有共享一条边才算,和真实地图完全一样,所以只在一个点上相遇的两个区域可以共用颜色。

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