Раскраска карты

Как играть

Нажмите на область, чтобы перебрать доступные цвета и вернуться к пустому. На клавиатуре перемещайтесь стрелками и красьте область под курсором клавишами 1, 2, 3 или 4; Backspace очищает её.

Единственное правило: две области с общей границей не должны иметь общий цвет. Области, соприкасающиеся в одной точке, границы не делят, так что могут совпадать.

Несколько областей уже раскрашены и не меняются — они обведены кольцом. Среди них встречается каждый цвет палитры, так что вы увидите все до того, как на что-то решитесь.

Каждый цвет — это пронумерованный индекс, а не просто оттенок: он рисуется числом, штриховкой и заливкой. Поле полностью играбельно в оттенках серого.

Стратегия

Начните с самой окружённой области, а не с той, что слева вверху. У области с шестью соседями меньше всего доступных цветов, и, закрепив её первой, вы подгоняете остаток карты под вынужденное решение, а не под угаданное.

Ищите три области, граничащие друг с другом. Такому треугольнику нужны три разных цвета, и он обычно закрепляет целую округу, как только определён один из трёх.

На поле из трёх цветов двигайтесь цепочкой наружу. У любой области с двумя разноцветными соседями остаётся ровно один цвет, и идти по этой цепочке быстрее, чем заново оглядывать всю карту после каждого хода.

Единственно верного ответа нет, так что не понравившийся вам цвет — не ошибка. Если область загоняет соседа в тупик, перекрасьте соседа, а не начинайте заново: неверной всегда была только граница между этими двумя.

Сложность и варианты

Лёгкие и средние поля дают четыре цвета, которых, по теореме о четырёх красках, всегда хватает для плоской карты. Сложные дают три — на карте, которой все три действительно нужны, что убирает почти всякий свободный выбор и объясняет, почему палитра важнее числа областей.

Число областей тоже растёт: девять на лёгком, тринадцать на среднем, шестнадцать на сложном и больше на планшетном поле. Каждое поле создаётся так, чтобы предложенная палитра содержала ровно столько цветов, сколько карте требуется.

Вопросы и ответы

Есть ли единственно верный способ раскрасить карту?

Нет, в этом и смысл. Принимается любая раскраска, где никакие две граничащие области не совпадают, и у большинства полей их множество. Головоломка проверяет правило, а не сохранённый ответ.

Почему четырёх цветов всегда хватает?

Теорема о четырёх красках, доказанная в 1976 году: любую карту на плоской поверхности можно раскрасить четырьмя цветами так, чтобы никакие две граничащие области не совпали. Наши четырёхцветные поля поэтому всегда доводятся до конца; трёхцветные построены так, что трёх действительно достаточно.

Можно ли играть, если плохо различаешь цвета?

Да. Каждый цвет — это пронумерованный индекс, вписанный в свою область поверх отдельной штриховки, а легенда под полем показывает все три или четыре. Ничто на поле не держится на одном оттенке.

Считаются ли соседями области, соприкасающиеся углом?

Нет. Считается только общая сторона, ровно как на настоящей карте, так что две области, встречающиеся в одной точке, могут иметь общий цвет.

Что посмотреть дальше

Сугуру Когда нравится сетка, разрезанная на неправильные области, но пусть в областях будут числа, а не цвета.Мосты Когда сеть между областями интереснее самих областей и связи хочется построить самому.Бинайро Когда нужно ещё одно поле, где фигуры различаются формой, а не оттенком, по строгому правилу двух символов.