Grand Tour
Zeichne eine ununterbrochene Route, die jedes Feld genau einmal besucht, vom Start bis ins Ziel, und erreiche jedes nummerierte Feld genau auf dem Schritt, den es nennt.
Tipps verfügbar. Spiel so viele Bretter, wie du magst.
Bereit, wenn du es bist.
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Scannen für dasselbe Feld – ohne Tipps.
Spielanleitung
Beginne auf dem mit 1 markierten Feld und ende auf dem Feld mit der höchsten Zahl. Ziehe von Feld zu Nachbarfeld — nach oben, unten, links oder rechts, nie diagonal — und die Route folgt deinem Finger.
Jedes Feld muss benutzt werden, keines zweimal. Die Route ist eine durchgehende Linie ohne Verzweigungen und ohne Lücken.
Die nummerierten Felder dazwischen sind Wegpunkte: Die Zahl ist der Schritt, auf dem deine Route dort ankommen muss. Ein Feld mit einer 12 muss das zwölfte Feld sein, das du besuchst, wobei der Start als 1 zählt.
Zieh zurück auf das Feld, von dem du gerade kamst, um den letzten Schritt auszuradieren, oder drück die Rücktaste. Pfeiltasten und WASD verlängern die Route Feld für Feld.
Strategie
Arbeite zwischen aufeinanderfolgenden Wegpunkten, nicht vom Start aus vorwärts. Zwei Wegpunkte sechs Schritte auseinander sind eine kleine, in sich geschlossene Aufgabe: einen Weg über sechs Felder finden, der der übrigen Route keine Felder wegnimmt, die sie noch braucht.
Rechne Felder gegen Schritte. Liegt ein Wegpunkt sechs Schritte entfernt, auf dem Gitter aber nur vier Felder weit, muss die Route genau einen Umweg von zwei Feldern verschwenden — und dafür gibt es meist sehr wenige Stellen.
Nutze das Schachbrett. Färbe das Gitter wie ein Schachbrett, und die Route wechselt mit jedem Schritt die Farbe, sodass die Farbe eines Wegpunkts davon abhängt, ob seine Zahl gerade oder ungerade ist. Ein Weg, den du erwogen hast und der auf der falschen Farbe landet, ist falsch, bevor du ihn ziehst.
Achte auf Felder, die abgeschnitten würden. Ein Feld in einer Ecke oder am Rand hat nur zwei Zugänge, also ist der zweite erzwungen, sobald deine Route den ersten benutzt. Ecken sind die billigsten Schlüsse auf dem Brett.
Lass nie eine Insel zurück. Ist ein Teil des Gitters nur noch über Felder erreichbar, die deine Route schon verbraucht hat, ist die Route tot — es lohnt sich, nach jeder langen Strecke kurz auf den unberührten Bereich zu schauen, statt ihn zwanzig Felder später zu entdecken.
Schwierigkeit und Varianten
Leichte Bretter sind 5×5 mit einer Zahl auf etwa 40 % der Felder, die längste selbst zu findende Strecke ist also rund drei Felder. Mittel ist 6×6 mit 25 %, Schwer 7×7 mit etwa 15 %, was Strecken von sechs oder sieben Feldern am Stück übrig lässt. Auf breiten Bildschirmen mit Maus steigt jede Stufe um eine Gittergröße, auf 6×6, 7×7 und 8×8.
Fragen, beantwortet
Hat jedes Grand-Tour-Brett genau eine Lösung?
Ja. Der Erzeuger baut zuerst eine Route und setzt dann die Wegpunkte, und bevor er das Brett herausgibt, sucht er nach einer zweiten Route, die zu denselben Zahlen passt. Findet er eine, fügt er einen weiteren Wegpunkt hinzu und sucht erneut, sodass für das Brett, das du bekommst, bewiesen ist, dass es eine einzige Lösung hat.
Muss ich die Route der Reihe nach zeichnen?
Ja — die Linie wächst vom Start aus, Feld für Feld, sodass die Schrittzahl immer eindeutig ist. Du kannst so weit zurück ausradieren, wie du magst, indem du an deiner eigenen Linie entlang rückwärts ziehst.
Was zählt als erster Schritt?
Das Startfeld ist Schritt 1. Ein Wegpunkt mit einer 12 ist also das zwölfte Feld der Route, den Start eingerechnet, und das Zielfeld trägt die Gesamtzahl der Felder auf dem Brett.
Warum darf ich nicht diagonal ziehen?
Die Route läuft nur zwischen Feldern, die eine Kante teilen. Genau diese Einschränkung lässt das Schachbrett-Argument funktionieren und macht das Rätsel überlegbar statt durchsuchbar.
Ist das dasselbe wie das Labyrinth?
Nein. Ein Labyrinth hat Wände und fragt nach irgendeinem Weg von A nach B. Grand Tour hat keine Wände und besteht auf einer Route, die jedes Feld genau einmal benutzt — eine weit strengere Forderung, die das leere Gitter selbst zur Bedingung macht.