グランドツアー

1 と書かれたマスから始め、いちばん大きな番号のマスで終わります。隣のマスへドラッグすると — 上下左右で、斜めはなし — 経路が指についてきます。

すべてのマスを使い、どのマスも二度は使えません。経路は枝分かれも隙間もない一本の連続した線です。

途中の番号のマスは道標です。番号は、経路がそこへ到達すべき歩数を表します。12 と書かれたマスは、始点を 1 と数えて十二番目に訪れるマスでなければなりません。

いま来たマスへ戻すように引けば最後の一歩が消え、Backspace でも同じです。矢印キーと WASD が経路を一マスずつ伸ばします。

始点から前へ進むのではなく、隣り合う道標の間を解きましょう。六歩離れた二つの道標は、それだけで小さな独立した問題です。残りの経路が必要とするマスを奪わずに、六マスの道で結ぶのです。

マス数と歩数を突き合わせます。道標が六歩先なのに格子の上では四マスしか離れていないなら、経路はちょうど二マス分の回り道を一度だけ使わねばなりません。そんな回り道が収まる場所はたいていごくわずかです。

市松模様を使いましょう。格子をチェス盤のように塗ると経路は一歩ごとに色が変わるので、道標の色はその番号が奇数か偶数かで決まります。考えていた道が違う色に着くなら、なぞる前から誤りです。

切り離されそうなマスに気をつけて。隅や端のマスは出入り口が二つしかないので、経路が一方を使った瞬間にもう一方が強制されます。隅は盤面でいちばん安上がりな推理です。

島を残さないこと。格子のある部分へ、経路がすでに使ってしまったマスからしか入れないなら、その経路は死んでいます。二十マス先で気づくより、長い区間を進むたびに手つかずの領域を一目見ておくほうが得です。

やさしい盤面は5×5で、およそ四割のマスに数字があるので、自力で組み立てる最長の区間は三マスほどです。ふつうは6×6で二割五分、難しいは7×7で一割五分ほどとなり、六から七マスを一度に解くことになります。マスのある広い画面では各段階が一つ大きくなり、6×6・7×7・8×8になります。