Grande Volta

Desenhe uma rota contínua que visite cada casa exatamente uma vez, do início à chegada, alcançando cada casa numerada justamente no passo que ela indica.

Dicas disponíveis. Jogue quantos tabuleiros quiser.

Quando você quiser.

Como jogar

Comece na casa marcada com 1 e termine na de número mais alto. Arraste de casa em casa vizinha — para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita, nunca na diagonal — e a rota segue seu dedo.

Toda casa precisa ser usada, e nenhuma duas vezes. A rota é uma linha contínua, sem ramos e sem falhas.

As casas numeradas no meio são marcos: o número é o passo em que sua rota precisa chegar. Uma casa marcada com 12 tem de ser a décima segunda que você visita, contando a saída como 1.

Arraste de volta para a casa de onde acabou de vir para apagar o último passo, ou aperte Backspace. Setas e WASD estendem a rota casa a casa.

Estratégia

Trabalhe entre marcos consecutivos, não do início para a frente. Dois marcos a seis passos de distância são um probleminha autônomo: achar um caminho de seis casas entre eles que não roube casas de que o resto da rota vai precisar.

Compare casas com passos. Se um marco está a seis passos mas só a quatro casas na grade, a rota precisa desperdiçar exatamente um desvio de duas casas — e em geral há pouquíssimos lugares onde um desvio cabe.

Use o tabuleiro de xadrez. Pinte a grade como um xadrez e a rota alterna as cores a cada passo, então a cor de um marco fica fixada pela paridade do número dele. Um caminho que você estava pensando e que cai na cor errada está errado antes de ser traçado.

Fique atento a casas que ficariam isoladas. Uma casa de canto ou de borda só tem dois acessos, então assim que sua rota usar um, o outro fica forçado. Cantos são as deduções mais baratas do tabuleiro.

Nunca deixe uma ilha. Se parte da grade só puder ser alcançada por casas que sua rota já gastou, a rota está morta — vale dar uma olhada na região intocada depois de cada trecho longo em vez de descobrir vinte casas depois.

Dificuldade e variantes

Tabuleiros fáceis são 5×5 com um número em cerca de 40 % das casas, então o trecho mais longo a resolver sozinho tem umas três casas. Médio é 6×6 com 25 %, e difícil 7×7 com cerca de 15 %, o que deixa trechos de seis ou sete casas de uma vez. Em tela larga com mouse cada degrau sobe um tamanho de grade, para 6×6, 7×7 e 8×8.

Perguntas, respondidas

Todo tabuleiro tem exatamente uma resposta?

Sim. O gerador constrói primeiro uma rota e depois coloca os marcos, e antes de entregar o tabuleiro procura uma segunda rota que sirva aos mesmos números. Se acha, acrescenta outro marco e procura de novo, então o tabuleiro que você recebe teve a unicidade provada.

Preciso desenhar a rota em ordem?

Precisa — a linha cresce do início, casa a casa, então a contagem de passos nunca é ambígua. Você pode apagar tão para trás quanto quiser arrastando de volta pela sua própria linha.

O que conta como primeiro passo?

A casa de saída é o passo 1. Um marco com 12 é a décima segunda casa da rota incluindo a saída, e a casa final leva o número total de casas do tabuleiro.

Por que não posso andar na diagonal?

A rota só viaja entre casas que compartilham um lado. Essa restrição é o que faz o argumento do xadrez funcionar e permite raciocinar o enigma em vez de vasculhá-lo.

É a mesma coisa que o labirinto?

Não. Um labirinto tem paredes e pede qualquer rota de A a B. A Grande Volta não tem paredes e insiste numa rota que use cada casa exatamente uma vez, exigência bem mais rígida que transforma a própria grade vazia na restrição.

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